26 - Transformadores Trifásicos
 

26.1) Introdução:

Encontrados nos postes e entradas de força em alta tensão (industriais), são de alta potência e projetados para ter alta eficiência (da ordem de 99%), de modo a minimizar o desperdício de enegia e o calor gerado. Possuem refrigeração a óleo, que circula pelo núcleo dentro de uma carapaça metálica com grande área de contato com o ar exterior. Seu núcleo também é com chapas de aço-silício, e pode ser monofásico ou trifásico (três pares de enrolamentos). A distribuição da energia elétrica para os consumidores é feita pela rede secundária (por exemplo: 220 V e/ou 127 V) e a redução de tensão da rede primária para a tensão da rede secundária é feita pelo transformador trifásico (de distribuição).


26.2) Circuito Elétrico Equivalente de um Transformador Real:

Um transformador real pode ser equivalentado eletricamente e representado como mostra a Figura 01:

Figura 01 - Circuito Elétrico Equivalente de um Transformador Real.

 

Onde:

RT - Resistência equivalente dos enrolamentos 1 e 2;

XT - Reatância de dispersão equivalente dos enrolamentos 1 e 2;

Ra - Resistência de perdas no ferro do núcleo;

Xm - Reatância de magnetização;

Vi - Tensões terminais do transformador (i = 1, 2);

Ei - Tensões induzidas nos enrolamentos (i = 1, 2);

Ii - Correntes terminais do transformador (i = 1, 2);

Ni - Número de espiras nos enrolamentos (i = 1, 2);

N - Relação de transformação do trafo.


26.3) Perdas:

As perdas no transformador se dividem em:

26.3.1) Perdas no Ferro (Núcleo): são permanentes e compostas pela soma das energias despendidas com as perdas das correntes de Foucault (também chamadas de Eddy currents) que circulam no material e da energia despendida para orientar os domínios magnéticos do material na direção do campo em cada ciclo de histerese. Essas perdas são dissipadas na forma de calor e variam com a permeabilidade do material, a freqüência e a forma como o núcleo é composto. Em geral, as perdas no núcleo aumentam em transformadores que trabalham com tensões mais elevadas, em transformadores de maior potência e são maiores em transformadores trifásicos que em monofásicos de mesma potência e concepção.

26.3.2) Perdas no Cobre (Enrolamentos): são dependentes do carregamento e decorrentes das potências transformadas em calor nos condutores empregados. Essas perdas variam com a resistividade, a seção e o comprimento total dos condutores. Em geral, as perdas totais nos enrolamentos a plena carga aumentam em transformadores que trabalham com tensões mais elevadas, em transformadores de maior potência e são maiores em transformadores trifásicos que em monofásicos de mesma potência e concepção.


26.4) Circuito Elétrico Equivalente de um Transformador Ideal:

Analogamente ao item 26.2, um transformador ideal pode ser equivalentado eletricamente e representado conforme Figura 02:

Figura 02 - Circuito Elétrico Equivalente de um Transformador Ideal.

 

Onde:

(a) - No domínio do tempo;

(b) - Em regime permanente senoidal.

Em ambos os casos, as bobinas e o núcleo devem apresentar as seguintes propriedades:

• Resistência elétrica dos enrolamentos nula;

• Acoplamento magnético entre bobinas perfeito (k=1);

• Material constituinte do núcleo sem histerese;

• Perdas no núcleo nulas (por efeito das correntes de Foucault).


26.5) Simbologia Geral:

Os transformadores comerciais são oferecidos em diferentes formas e tamanhos. Os símbolos dos três tipos básicos de transformador são mostrados na Figura 03:

Figura 03 - Simbologia de Transformadores.

 

Onde:

(a) - Núcleo de Ar;

(b) - Núcleo de Ferro;

(c) - Núcleo Variável.


26.6) Polaridade:

26.6.1) Polaridade dos Terminais:

Esta é a designação dos sentidos relativos instantâneos das correntes nos terminais de linha de um transformador.

26.6.2) Polaridade Aditiva (Subtrativa):

É a polaridade dos terminais de um transformador monofásico tal que, ligando-se um terminal primário ao terminal secundário não correspondente (correspondente), e aplicando-se tensão a um dos enrolamentos, a tensão medida entre os dois terminais não ligados é maior (menor) do que a tensão aplicada.


26.7) Ligações em Transformadores:

No sistema elétrico de potência os transformadores, por motivos óbvios, devem ser ligados para operar no sistema trifásico. Há duas maneiras de se obter a ligação trifásica:

• Transformador trifásico, construído para esta finalidade;

• Banco tifásico de transformadores (três transformadores monofásicos convenientemente ligados para permitir a transformação trifásica).

As ligações dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador trifásico ou banco trifásico podem ser em estrela ou em delta (triângulo). Assim, na prática podemos ter quatro tipos de ligações:

• Delta / Estrela (D/y);

• Estrela / Delta (Y/d);

• Delta / Delta (D/d);

• Estrela / Estrela (Y/y).

As ligações trifásicas e as respectivas grandezas nos lados primário e secundário são mostradas nas Figuras 04 a 07, a seguir.

Figura 04 - Ligação Delta / Estrela (D/y).

 

Figura 05 - Ligação Estrela / Delta (Y/d).

 

Figura 06 - Ligação Delta / Delta (D/d).

 

Figura 07 - Ligação Estrela / Estrela (Y/y).


26.8) Cálculos (Princípios Básicos):

26.8.1) Potência do(s) Secundário(s):

A potência do secundário (Psec) é dada pelo valor numérico resultante do produto da tensão do secundário (Vsec) pela corrente do mesmo (Isec). Se existir mais de um secundário, devemos somar suas potências. Assim:

Psec = Vsec * Isec

Onde:

Psec = Potência do Secundário [W];

Vsec = Tensão do Secundário [V];

Isec = Corrente do Secundário [A].

26.8.2) Potência do Primário:

Sabendo-se a potência do secundário, pode-se calcular a potência do primário. Quando este transfere energia (através do núcleo, por efeito do campo magnético) para o secundário, há perda energética em torno de 20%. Portanto, a potência do primário deverá ser 20% maior que a do secundário.

Pprim = 1,2 * Psec

Onde:

Pprim = Potência do Primário [W];

Psec = Potência do Secundário [W].

A energia do primário representa a energia consumida pelo secundário sob a forma de alimentação de carga e uma parte sob perda, em forma de calor que o núcleo consome. Este dever ter massa suficiente para transportar esta energia para o secundário.

26.8.3) Área do Núcleo:

Para um núcleo pré-determinado, a área da seção retangular do mesmo é dada por:

A = a * b

Onde:

a e b = Medidas dos Lados do Núcleo [m].

26.8.4) Número de Espiras da Bobina do Primário:

Para cálcular do número de espiras do primário, vem:

N1 = Vprim / (ƒ * A * 4,4 * B * 0,00000001)

Onde:

N1 = Número de Espiras do Primário;

Vprim = Tensão do Primário [V];

ƒ = Freqüência da Rede Elétrica;

A = Seção do Núcleo [m2];

B = Densidade de Fluxo Magnético [T].

O cálculo da densidade de Fluxo Magnético é dado por:

B = µ * H

Onde:

µ = Permeabilidade Magnética do Material [Wb/A*m];

H = Força Magnetizante [A/m].

26.8.5) Número de Espiras da Bobina do Secundário:

Analogamente ao cálculo anterior, o número de espiras da bobina do secundário é dado por:

N2 = Vsec / (ƒ * A * 4,4 * B * 0,00000001)

N2 = Número de Espiras do Secundário;

Vsec = Tensão do Secundário [V];

ƒ = Freqüência da Rede Elétrica;

A = Seção do Núcleo [m2];

B = Densidade de Fluxo Magnético [T].

26.8.6) Densidade Máxima de Corrente:

q = Densidade Máxima de Corrente [A/mm2].

Vide tabela de fios AWG e densidade máxima de corrente na Tabela 01.

 

Tabela 01 - Fios AWG e Densidade Máxima de Corrente.

26.8.7) Seção do Fio da Bobina do Secundário:

Determinada a seção do fio do secundário, é possível calcular a bitola AWG do fio esmaltado para o enrolamento da bobina. No caso de existir mais de uma bobina e com correntes diferentes, serão utilizados fios de bitolas também diferentes. Logo, cada bitola será calculada em separado.

Sfsec = Isec / q

Sfsec = Seção do Fio Secundário [mm2];

Isec = Corrente do Secundário [A];

q = Densidade Máxima de Corrente [A/mm2].

26.8.8) Corrente do Enrolamento Primário:

A corrente do enrolamento primário é ser calculada como segue:

Iprim = Psec / Vprim

Onde:

Iprim = Corrente do Primário [A];

Psec = Potência do Secundário [W];

Vprim = Tensão do Primário [V].

26.8.9) Seção do Fio da Bobina do Primário:

Agora pode-se calcular a bitola da bobina do primário.

Sfprim = Iprim / q

Onde:

Sfprim = Seção do Fio da Bobina do Primário [mm2];

Iprim = Corrente do Primário [A];

q = Densidade Máxima de Corrente [A/mm2].

Exemplo:

Seja um transformador com primário 127 V/220 V e 2 saídas em seu secundário, uma de 12 V com corrente de 2 A e a outra com 6,3 V com corrente de 1 A. A área da seção retangular do núcleo é 4,418 m2 e a densidade de fluxo magnético é 10.000 T. Considere a freqüência da rede elétrica igual a 60 Hz.

Solução:

Os dados do problema são:

Vprim = 127 V/220 V

Vsec1 = 12 [V]

Isec1 = 2 [A]

Vsec2 = 6,3 [V]

Isec2 = 1 [A]

Sec = 4,418 [m2]

B = 10.000 [T]

f = 60 [Hz]

a) Inicialmente calcula-se a potência total do(s) secundário(s). Neste caso, há dois secundários.

Psec = Vsec * Isec

Psec1 = Vsec1 * Isec1

Psec1 = 12 * 2

Psec1 = 24 [W]

Psec2 = Vsec2 * Isec2

Psec2 = 6,3 * 1

Psec2 = 6,3 [W]

Psec = Psec1 + Psec2

Psec = 24 + 6,3

Psec = 30,3 [W]

b) Cálculo da potência do primário:

Pprim = 1,2 * Psec

Pprim = 1,2 * 30,3

Pprim = 36.36 [W]

c) Cálculo do número de espiras do primário:

N1 = Vprim / (ƒ * A * 4,4 * B * 0,00000001)

N1 = 220 / (60 * 4,418 * 4.4 * 10.000 * 0.00000001)

N1 = 1886 espiras

O número total de espiras da bobina do primário é igual a 1886, mas como o transformador possui duas tensões de entradas (127 V e 220 V), este número será divido por dois, ou seja, 943 espiras para cada bobina.

d) Cálculo do número de espiras do secundário para a bobina de 12 V; 2 A:

N2 = Vsec / (ƒ * A * 4,4 * B * 0,00000001)

N2 = 12 / (60 * 4,418 * 4.4 * 10.000 * 0.00000001)

N2 = 103 espiras (bobina 1)

e) Cálculo do número de espiras do secundário para a bobina de 6,3 V; 1 A:

N2 = Vsec / (ƒ * A * 4,4 * B * 0,00000001)

N2 = 6,3 / (60 * 4,418 * 4.4 * 10.000 * 0.00000001)

N2 = 54 espiras (bobina 2)

f) Cálculo da bitola do fio na bobina do secundário:

Como q = 4 [A/mm2], como pode ser observado na Tabela 01, tem-se:

- P/ i =2 [A]:

Sfsec1 = Isec1 / q Isec1

Sfsec = 2 / 4

Sfsec = 0,5 [mm2] (fio AWG Ø 20 segundo a tabela da Figura 04)

- P/ i = 1[A]:

Sfsec2 = Isec2 / q Isec2

Sfsec2 = 1 / 4

Sfsec2 = 0,25 [mm2] (fio AWG Ø 23 segundo a tabela da Figura 04)

g) Cálculo da corrente que percorrerá a bobina do primário:

Iprim = Psec / Vprim

Iprim = 30,3/220

Iprim = 0,14 [A]

h) Cálculo da bitola do fio na bobina do primário:

Sfprim = Iprim / q Iprim

Sfprim = 0,14 / 4

Sfprim = 0,035 [mm2] (fio AWG Ø 32 segundo a tabela da Figura 04)

Na Tabela 02 segue resumo do exemplo acima.

 

Tabela 02 - Tabela do Exemplo.

Transformador de Força
Número de Espiras
Fio AWG
Tensão de Entrada e Saída
Corrente
Primário
1886 (943 + 943)
AWG Ø 32
Vprim = 127 V/220 V
Iprim = 0,14 [A]
Secundário - 12 V
103
AWG Ø 20
Vsec1 = 12 [V]
Isec1 = 2 [A]
Secundário - 6,3 V
54
AWG Ø 23
Vsec2 = 6,3 [V]
Isec2 =1 [A]

26.9) Aspectos do Equipamento:

O equipamento, instalado numa rede elétrica de distribuição, é mostrado na Figura 08.

Figura 08 - Subestação Transformadora em Poste.

 

São apresentadas, na Figura 09, as partes constituintes de um transformador de distribuição:

Figura 09 - Desenho Técnico de um Transformador de Distribuição.

 

Cada parte corresponde a um número, ou seja:

1 - Bucha de Alta Tensão (AT)

2 - Bucha de Baixa Tensão (BT)

3 - Dispositivo de Aterramento

4 - Abertura para Inspeção (quando aplicável)

5 - Placa de Identificação

6 - Suporte para Fixação ao Poste

7 - Olhais de Suspensão

8 - Estrutura de Apoio

9 - Grampo de Fixação da Tampa

10 - Radiador de Tubo Elíptico (quando aplicável)

11 - Placa Logomarca (quando aplicável)

12 - Placa de Identificação Alternativa

A Figura 10 apresenta um transformador do fabricante Marangoni a ser ensaiado num laboratório de eletricidade. Os dados de placa deste equipamento podem ser visualizados na seqüencia (Figura 11).

Figura 10 - Ensaio de um Transformador de Distribuição - "Marangoni".

 

Figura 11 - Dados de Placa do Transformador de Distribuição - "Marangoni".


26.10) Procedimentos de Manutenção:

O tratamento do óleo de um transformador torna-se necessário quando o poder dielétrico ou o índice de acidez do óleo em serviço atingir o valor limite especificado pelo fabricante. Um tratamento realizado periodicamente sem esperar o limite crítico apresenta a vantagem de suprimir:

• a presença de lama dentro do aparelho, facilitando as trocas térmicas com conseqüente diminuição da temperatura do transformador;

• a presença de produtos que contribuem para a oxidação do óleo e, portanto para sua degradação.

Com esse tratamento, realizado no período adeqüado, serão conseguidas economias de energia elétrica e de reposição do óleo. No campo da manutenção, os transformadores que contém óleo isolante merecem especial atenção. Alguns controles de óleo devem ser efetuados antes da colocação sob carga e durante o funcionamento. A Tabela 03 ilustra a periodicidade de outros testes antes da colocação do transformador sob carga.

 

Tabela 03 - Manutenção em Transformadores.

Antes da Colocação sob Carga
Cada 3 Meses
Cada 2 Anos
Tensão de Ruptura
X
Teor de Água
X
Resistividade
X
Fator de Dissipação Dielétrica
X
Índice de Neutralização
X
Ponto de Fulgor
X
Tensão Interfacial
X